“Быстросчет. Тайные приемы. Закономерности. Активизируем устный счет” 8-12 лет.

Содержание курса

Курс включает в себя: 68 занятий

Из дневников прошлых курсов

Фотоотчёт:
Для высчитывания треугольников и квадратов Юстус использовал все сподручные средства:
     

Потом подключилась и Юля:

В итоге Юстус сделал для Юли задания – высчитывать треугольники и квадраты:

А Юля для Юстуса:

Папа гадал, как у Юстуса нашлось 24 треугольника)))

А это свойства треугольных камней:

Юстус просил всё записывать))) Три раза пересчитывали, проверяли и сверяли…

Юля летала по своим делам вокруг, изредка поглядывая, чем увлечён Юстус)))
Юстус так увлёкся, что проголодался)))
Пока Юстус пересчитывал всё, что оказалось возможным посчитать на столе во время перекуса: дырочки в вафле, кружочки на салфетке…

Юля сотворила вот это!!! ))) :

Вот таким оказалось воскресное утро у тёплого камина))) :

Готовы побороться за самый большой треугольник (потенциал у нас еще есть!

сторона 21
Открытия Вани: каждый раз добавляется столько (элементов), сколько их  в основании.
Чтобы посчитать все пуговицы надо:
– если основание N четное: попарно сложить первый ряд и последний (А), второй и предпоследний и т.д.
Таких пар будет N/2
АхN/2

– если основание N нечетное: попарно сложить первый ряд и последний (А), второй и предпоследний и т.д.
Таких пар будет N-1/2
Ах (N-1)/2 + А/2

В нашем случае N=21
А=21+1=22
22х (21-1):2+22:2=231

Как считать ряды 1,2,3,4,5…. N Ваня уже учил на кружке. Сразу, конечно, не вспомнил, но на 21-ом ряду все сложилось (На самом деле раньше , даже все выкладывать не хотел: “И так уже понятно!”)
Поэтому задание на 50 элементов считал устно и пока наполовину:
51 х 25

Палиндромы, оказывается, уже тоже знает (по-моему, из Альджебры). Число из 1748 единиц и 9-ки тоже оценил, хотя сказал, что для полной симметрии надо было бы две девятки в середину.

В номера машин сегодня играли на кратность по правилам: я говорю число, а Ваня говорит чему оно кратно.
Звучало это так.
Я:”3792″
ВАня:”Кратно двум и трем. Я выиграл!”

Итак, подводим итоги недели: очень мне понравилось делить трехзначные числа на три, удивительно, что получается. У Никиты грипп с высокой температурой, ночки у нас веселые :o, лежу делю всякие “471” на три в периоды затишья… Даже лекарство стала дозировать по умному ::) (там пипетка по килограммам – всего 13 кг в пипетке, а Никита 22 кг. Так вот я делаю 12+10 вместо 13+9)

Таблицу на 100 у нас разорвали гоблины, вот как ее Никита восстановил, кстати довольно легко:

Также играли в карты на десяток, остается “трудная” пара 6+4 – как бы сделать, чтобы запомнилась?

С треугольниками потруднее, считали-считали, я уж не говорю про треугольник леонардо:

Это я считала, 28 получается, правильно или нет? Есть ли какая-то стратегия, чтобы их считать, иногда замечаешь, что два раза один и тот же посчитала…

А это Никита считал, а я помогала…8 получилось

И вот самое неожиданное, вроде вообще и не в теме, но семинар меня вдохновил на создание календаря месяцев, т.к. я поняла, что Никита в них очень сильно “плавает”. Поскольку болеем и сидим дома, то я сподвиглась вот на такое сооружение, Никита даже попомогал немножко. Повесили в коридоре, и пару раз уже зависали, высчитывая, через сколько месяцев лето, и когда чей день рождения.

беремся за новый материал!!

Размышляли над треугольными числами. В первый раз Ваня раскладывал камни один, а когда я поинтересовалась открытиями стал рассказывать про свои любимые ряды-была у него какая-то нетривиальная закономерность, но я, каюсь, плохо вникла-малыши одолели.

Второй раз случился сегодня – я была “Плохой Бада” и чтобы успокоить свои рога, взяла кусок пластилина и стала шарики катать и по подоконнику треугольниками раскладывать. Через некотрое время пришел Ваня, присоединился и начал искать треугольники в треугольниках. И опять-таки какие-то ряды у нас просверкивали, но невнятно. А потом минимальный треугольник обрел форму снеговичка и началась Дедморозовка! ;)

Сложили пирамидку. Т.к. пуговиц и камешков оказалось у нас мало. Складывали из монеток.  Получилось золотая пирамидка, выложили 20 рядов и стол закончился.

Мы обнаружили, каждый ряд увеличивается на один камень, что порядковый номер ряда равен количеству монет в основании треугольника, что нечетные ряды дают увеличение суммы в целое количество раз, четные  – в дробное, при чем это  увеличение нарастает с каждым рядом на 0,5 раза.

Что еще заметил Артём, если считать только  нечетные ряды, то порядковый номер ряда помноженный на количество камней  в ряду – дает сумму всех камней. (Мне в этом вспомнилась почему-то площадь треугольника, основание на высоту, если смотреть по среднему вертикальному ряду, как-будто высота.)
Но так можно считать, имея выкладку из камней или нарисованную пирамидку.
Как найти сумму не рисуя и не выкладывая?

Я нашла способ считать в уме, но объяснить почему это так, не могу :
Нужно количество камней в заданном ряду разделить пополам и прибавить 0,5. Полученное число умножить на количество камней в ряду и получится сумма всех камней.
Например, для 9 ряда. 9*(9:2+0,5)=45
для 12 ряда. 12* (12:2+0,5)=12*6,5=78
Тогда ряд из 50 камней 50* 25, 5= 1275.

Цитата: Аульчанка от 11 Февраля 2016, 16:18:40

Тут сам писать не стал, диктовал, размышлял, размышлизмы записывала я

Предложила ему Ирискины задачки, решил парочку быстро и убежал :)
решил вот эти, не вызвали затруднений, остался собой шибко доволен)))))
5. Найди закономерность и продолжи ряд чисел: 9, 10, 12, 15, .., .., ..,
6. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте , какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5”.

Привет Юля и те, кто сюда вдруг заглянет!

Я Ася, моему сыну Осе 7 лет, он учится дома, в первом классе.
Он знает состав числа в пределах 10, легко складывает и отнимает. Дальше в пределах сотни он хорошо складывает, если не надо переходить через десяток. Если надо – то он может, но трудно и медленно и успех зависит от времени суток :)

Вычитать ему горазо труднее, легко только в первом десятке, дальше он считает на пальцах и как придется.
Таблицу умножения не знает.
Я только на этой неделе показала ему, как считать в столбик, всегда считает только в уме.

Ося на данный момент закончил программу первого класса по математике на сайте “Математика дома” – https://matematikadoma.com/index.php
Там его учили, что считать нужно достраивая до десятка. То есть: 15-7=15-5-2=8 Вот так он и считает.
Слагаемые переставляет для удобства, да.

Сама я, кстати, когда начала думать, обнаружила, что при первом удобном случае стараюсь считать в столбик, и даже если все уже посчитано в уме, то я никогда себе не доверяю, стараюсь перепроверить. Не люблю, когда в магазине надо купить много всего мелкого на ограниченную сумму денег, потому что с трудом могу все посчитать и удержать в голове, даже если речь идет о сумме, не превышающей 20 евро.
И я всегда считаю в лоб – для меня прямо открытием было, что можно как-то упрощать себе счет. Я в лучшем случае в уме представляю себе столбик. Спросила Дениса – он все упрощает и считает очень быстро, а я как черепаха.

Мы занимаемся неделю почти каждый день с огромным удовольствием. Таблицы Шульте замеряем друг другу с секундомером.
Результаты у Оси (все таблицы были разные, ни разу не повторяли):

3*3 – 7, 10, 7, 5, 6.
4*4 – 21, 20, 21, 15, 14, 26, 17.
5*5 – 1.18, 1.07, 1.17, 1.05, 1.09, 1.10, 1.09.

Таблица 5*5 – такое ощущение, что где-то после 15 он сдувается и ему ооооочень трудно вообще осознать, какое число он уже назвал и что дальше делать. Может 10 секунд искать число, которое стоит на соседней клетке. При этом он явно сосредоточен и старается побыстрее, но вот мозг не успевает.
Тоже самое, кстати, у него и при чтении. Он читает 20 минут, а потом страшно выдыхается и уже не может быстро и бодро читать даже самые обычные слова.

У меня замеряли только 5*5 – 26, 22, 18, 20, 17.  Ося под большим впечатлением, думал, что я жульничаю ))

Гоняли человечка по квадрату несколько дней, сейчас уже играем в уме, пока только на поле 3*3, уже никто не ошибается.

А тут играли, что у кого больше число, тот получает кубик. Оказалось, что Ося с трудом может назвать числа правильно, так что было очень полезно, выучил, как называются трехзначные числа.

Что эта игра, что следующая пользуется огромной популярностью )
Большое, большее, наибольшее!

Еще много играли в путь стрелками для числа, только я забыла переснять страницы в тетради, в следующий раз покажу.

Говорили про приемы запоминания принципов вычитания, я написала Осе всякие примеры от простых до сложных, и он был потрясен, что легко может посчитать 1587-1585 :))) Раньше ему это в голову не приходило.

А еще на этой неделе благодаря семинару много вечерами играли в игры банды умников – во фрукты – там речь о составе числа 10 и в этажики (знаешь эту игру?) – как раз на устный счет и увлекательно идет!

Продолжаем!

Переношу наши записи в вычислительный зал.

1. Стараемся заниматься каждый день, хоть по чуть-чуть.

У Даши есть тетрадь, где мы решаем задачки От ЮЛИ со скайп-уроков. Туда же добавляем и семинарские, ещё не все успели решить

Когда читаем дневники коллег , сверяем ответы, проверяем свои. Очень спасибо, кто ведёт записи и комментирует.

Даше нравится и мне, читать дневники её одноклассников, особенно Вани. Очень вдохновляет)))

Тесты на логику : у меня отсутствует((((, но наверное имеет смысл потренироваться 5/12. у Даши 7/12 вполне приемлемый

результат, говорящий о нормально развитых логических способностях.

Цепочки – высокий уровень ??  а есть ошибки у Даши 6/7 и у меня 5/7. А всё получилось как-бы.

Треугольники и квадраты подсчитали. Результаты описывать не буду, потом поставлю фото с ответами.

Работа с таблицами Шульте:

Я их распечатала много и разных. Все наши знают для чего эти таблицы и чем они хороши.

В первые дни семинара мы занимались с ними перед занятиями или перед чтением.

Теперь я эту стопочку развесила по всему дому, зная кто и где может с ними встретится глазами.

У  на стене в кабитене, возле умывальника и на зеркале,  у девочек удобно с кроватями и там где они играют (там и рамочки с мухами висят как напоминалка, что есть такая игра).

Маше нравится Даше задавать задачки с мухами.

Вначае, у меня глаза вылазили от непривычки, я терялась.

Приходилось настраиваться и заново включаться.

Теперь легче и глаза не устают и всё видно сразу взглядом. Бывает число прячется, но если взглянуть по другому её видно.

Даша тоже сразу жаловалась, что не получается, теперь нормально.

Проверяем себя в он-лайн программе не каждый день. Результаты от 25.11-40.

А вот тесты на реакцию с светофором у меня всегда – это очень плохой результат  (1,767 и т.п.) Светофор наверное сломался))))

Дополняем до круглого. Мне уже легче решать с трехзначными числами +- . Легче видеть числа в уме перед собой.

Если числа не сложные  – применять распределительное свойство и округления, очень просто.

Я освоила игру 10 камней, Даша уже играла с ней в скайп-уроке и выигрывала у всех нас.

Получилось перехитрить мудреца и выиграть у него. Получилось.

Хорошо запомнился приём деление трехзначных чисел из одинаковых цифр, на число 37.

Умножение на 9, 99, 999 . здорово.

Натренировались и запомнили примеры типа 54*56, 28*27 такие фокусы, класс.

Мне ещё нравится умножение на 11

Ещё пока Даше не объяснила умножение и деление на степени двойки.

очень хороший семинар))))))))) спасибо

 

В таблице 100 мы учились ориентироваться в прошлом году вот так:

Сейчас ещё раз вспомнили с Лёшкой и попробуем поиграть со Светой.

Ещё вот так играли:
я положила распечатку в файлик и маркером вписывала какие-то числа. Лёшка заполнял пустые клеточки устно.
Чаще я просила просто какие-то крайние клеточки определить, это чуть сложнее :)

А вот так мы развили игру в муху.
Легенда: муха спасается бегством из тюрьмы и попадает на свободу (белые клеточки). При этом нужно отслеживать, чтобы муха не попала в открытый космос (за пределами таблички), кричим “стоп”! А также, чтобы она по невнимательности не угодила обратно в тюрьму (кричим “тюрьма!”).

По таблицам Шульте играла вся семья :) Очень всем понравилось!
Для меня сложнее всего оказались 5х5 таблицы. В середине второго десятка глаза разбегаются. 31,32 первый результат. Будем улучшать!

Продолжение здесь!